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Die Schule



Die Welt der ZahlenZahlen

Wer hat die Zahlen erfunden?
Man vermutet, dass die Zahlen mehr als einmal erfunden wurden. Irgendwann braucht jeder Zahlen. Sei es, dass ein Neandertaler seine Beute gegen Waffen eintauschen wollte, oder weil ein Höhlenmensch seiner Horde von drei Säbelzahntiger erzählen wollte, die er gesehen hatte.

Os d'Ishango IRSNB

Einer der möglicherweise ersten Belege für den Gebrauch von Zahlen stammt aus Zentralafrika, der sogenannte Ishango-Knochen, der etwa 11000 Jahre alt ist. An ihm sind in Gruppen angeordnete Kerben zu sehen. An einer Stelle sind 11, dann 13,17 und 19 Kerben - alles Primzahlen, der Knochen der Ishango war möglicherweise eine Art Rechenstab.

Viele Menschen in abgelegenen Gegenden der Welt kennen nur die ersten paar Zahlen. Für größere Zahlen kennen sie nur das Wort „viele" - bei kleinen Kindern ist das heute noch so.

Es gibt natürliche Zahlen...
Die einfachsten Zahlen sind die natürlichen Zahlen: 1, 2, 3, 4 und so weiter - bis in alle Ewigkeit. Es gibt keine größte natürliche Zahl, denn zu jeder vorstellbaren Zahl lässt sich eine 1 dazu zählen. Es gibt also unendlich viele natürliche Zahlen. Und die kleinste natürliche Zahl ist die 1.

... und negative Zahlen ...
Wenn man 3 von 2 abzieht, reichen die natürlichen Zahlen nicht aus, man kommt in den Bereich der negativen Zahlen, denn das Ergebnis lautet -1 (minus eins).

... ganze Zahlen ...
Die ganzen Zahlen sind die natürlichen Zahlen von 1 bis unendlich (das wie eine liegende acht geschrieben wird: ), die 0 und die negativen Zahlen -1, -2, -3 und so weiter bis in die negative Unendlichkeit.

...Primzahlen ...
Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl, die nur durch sich selbst und durch 1 teilbar ist. Die ersten Primzahlen sind 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29

...und rationale Zahlen ...
Will ein Immobilienbesitzer fünf Häuser an seine drei Söhne vererben, muss er 5 durch 3 teilen. Fünf lässt sich aber nicht ohne Rest durch 3 teilen - und Resthäuser sind nun Mal schlecht vererbbar. So bildet man einen Bruch: 5/3 - fünf Drittel. Die oben stehende Zahl ist Zähler, die untere der Nenner. Brüche nennt man auch rationale Zahlen und werden häufig auch als Kommazahlen, sogenannte Dezimalbrüche, geschrieben. Wobei 5 durch 3 geteilt 1,666666666666666... ergibt.

... Quadratzahlen ...
Mit Steinen oder Münzen lassen sich Quadrate legen. Ein Quadrat ist ein Rechteck, bei dem alle Seiten gleich lang sind. Wenn ich ein Quadrat mit einer Seitenlänge von zwei Steinen lege, brauche ich insgesamt vier Steine. Bei drei Steinen Seitenlänge sind es neun Steine, bei einer Seitenlänge von vier habe ich insgesamt 16 Steine liegen. 4, 9, 16 - das sind Quadratzahlen.

... und Dualzahlen ...
Jedes Kind fängt beim Zählen mit den Fingern an: eins, zwei, drei. Daher haben wir zehn Ziffern und das sogenannte Zehnersystem oder Dezimalsystem. Es gibt Aber auch das Zwölfer- oder Duodezimalsystem, das noch im Dutzend (12 Stück) erhalten ist. Ein Computer aber braucht nur zwei Ziffern: 0 und 1, „Strom aus“ und „Strom an“. Im sogenannten Dualsystem bedeutet „10“ (eins-null) zwei, „11“ bedeutet drei, „100“ vier, „101“ ist die fünf.

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